Toán hữu hạn Ví dụ

$5 x + 10 y = 10$ , $2 x + y = 6$

Bước 1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 6 - 2 x$

$5 x + 10 y = 10$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $6 - 2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $5 x + 10 y = 10$ bằng $6 - 2 x$ .

$5 x + 10 (6 - 2 x) = 10$

$y = 6 - 2 x$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $5 x + 10 (6 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x + 10 \cdot 6 + 10 (- 2 x) = 10$

$y = 6 - 2 x$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $10$ với $6$ .

$5 x + 60 + 10 (- 2 x) = 10$

$y = 6 - 2 x$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $10$ .

$5 x + 60 - 20 x = 10$

$y = 6 - 2 x$

$5 x + 60 - 20 x = 10$

$y = 6 - 2 x$

Bước 2.2.1.2

Trừ $20 x$ khỏi $5 x$ .

$- 15 x + 60 = 10$

$y = 6 - 2 x$

$- 15 x + 60 = 10$

$y = 6 - 2 x$

$- 15 x + 60 = 10$

$y = 6 - 2 x$

$- 15 x + 60 = 10$

$y = 6 - 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $- 15 x + 60 = 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $60$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 15 x = 10 - 60$

$y = 6 - 2 x$

Bước 3.1.2

Trừ $60$ khỏi $10$ .

$- 15 x = - 50$

$y = 6 - 2 x$

$- 15 x = - 50$

$y = 6 - 2 x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 15 x = - 50$ cho $- 15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 15 x = - 50$ cho $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 50}{- 15}$

$y = 6 - 2 x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 50}{- 15}$

$y = 6 - 2 x$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 50}{- 15}$

$y = 6 - 2 x$

$x = \frac{- 50}{- 15}$

$y = 6 - 2 x$

$x = \frac{- 50}{- 15}$

$y = 6 - 2 x$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 50$ và $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 50$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 10}{- 15}$

$y = 6 - 2 x$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

$y = 6 - 2 x$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

$y = 6 - 2 x$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{10}{3}$

$y = 6 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 6 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 6 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 6 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 6 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 6 - 2 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{10}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 6 - 2 x$ bằng $\frac{10}{3}$ .

$y = 6 - 2 (\frac{10}{3})$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $6 - 2 (\frac{10}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân $- 2 (\frac{10}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{10}{3}$ .

$y = 6 + \frac{- 2 \cdot 10}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Nhân $- 2$ với $10$ .

$y = 6 + \frac{- 20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 6 + \frac{- 20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 6 - \frac{20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 6 - \frac{20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = 6 \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $6$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{6 \cdot 3 - 20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $6$ với $3$ .

$y = \frac{18 - 20}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $20$ khỏi $18$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{10}{3}, - \frac{2}{3})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{10}{3}, - \frac{2}{3})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{10}{3}, y = - \frac{2}{3}$

Bước 7